ここでは 1/T [K-1]、D[cm2/s] からなるデータを
D=D0 exp(-Em/T)
にフィットさせる事を考える。両辺対数を取ると
log D = -Em (1/T) + log D0
となり、 y=ax+bの形になっているので最小二乗法で係数 EmとD0を求める。データは、
# T[K] D[cm^2/s] 300 5.676887e-07 400 3.340244e-06 500 9.142180e-06 600 2.428054e-05 700 4.750909e-05 800 5.610052e-05 900 8.580287e-05 1000 1.003600e-04
先ずグラフを描いてみる。
gnuplot> set logscale y
gnuplot> set xlabel "1/T [K^{-1}]"
gnuplot> set ylabel "D[cm^2/s]"
gnuplot> plot"arrhenius.dat" u (1/$1):($2) ps 2
最小二乗法でフィットする関数を求めるためには、
gnuplot> reset gnuplot> f(x)=a*x+b gnuplot> fit f(x) "arrhenius.dat" u (1/$1):(log($2)) via a,b
..... resultant parameter values a = -2266.77 b = -6.89267
この値を使ってフィット関数を一緒に描くと、
▼参考サイト or 参考文献
